Question

一個N匝圓形閉合線圈，放在磁感強度為B的勻強磁場中，線圈平面跟磁感應強度方向成30°角，磁感應強度隨時間均勻變化，線圈導線規(guī)格不變，下列方法中可使線圈中感應電流增加一倍的是（　　）

A．每匝線圈的面積不變，將線圈匝數(shù)增加一倍

B．線圈的匝數(shù)不變，將每匝線圈的面積增加一倍

C．線圈的匝數(shù)不變，將線圈半徑增加一倍

D．適當改變線圈的取向

Answer 1

設(shè)導線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則
感應電流為 I=

E

R

=

N △Φ △t

ρ L S

=

N △B △t πr2sinθ

ρ N?2πr S

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ，
A、由I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ可知，I與匝數(shù)無關(guān)，故A錯誤；
B、由 I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ可知，若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加（

2

-1）倍，電流增加（

2

-1）倍，故B錯誤；
C、由I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ可知，將r增加一倍，I增加一倍，故C正確；
D、由I=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ，將線圈與磁場方向的夾角改變時，sinθ可以變?yōu)樵瓉淼?倍，電流可以變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確．
故選：CD．