Question

質(zhì)量為M＝3.0kg的平板小車靜止在光滑水平面上，如圖所示，當(dāng)t＝0時，兩個質(zhì)量分別是m_A＝1kg、m_B＝2kg的小物體A和B，都以大小為v₀＝6m/s，方向相反的速度同時水平?jīng)_上小車．若它們在車上停止滑動時，沒有碰撞，A、B與車間的運摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s²．

(1)求A、B在車上都停止滑動時車的速度及此時車運動了多長時間．

(2)在給出的坐標系中畫出小車運動的速度時間圖像．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據(jù)動量守恒定律 　　 mBv0－mAv0＝(M＋mA＋mB)v　�、佟　�v＝1m/s 　　設(shè)A、B減速到與小車的速度大小相等，所用時間為t1，其速度大小為v1，則分別取B和小車為研究對象，得 　　 v1＝v0－aBt1　　②　　μmBg＝mBaB　　    ③　 　   v1＝a車t1　�、堋　�   μmBg－μmAg＝ma車　�、� 　　聯(lián)立②③④⑤得　　v1＝1.5m/s　　t1＝2.25s 　　設(shè)再經(jīng)t2時間小物體A、B及小車的速度相同，則　    　v＝v1－aAt2　　⑥   　　μmAg＝mAaA　�、� 　　由⑥⑦式得　　t2＝1.25s　　 　　 ∴A、B在車上都停止滑動時車運動所經(jīng)歷時間為   　　　　    t＝t1＋t2＝3.5s　　   (2)