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（10分）地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為。萬有引力恒量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為0，則質量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，可供宇航員在其上居住和科學實驗。設空間站離地面高度為h，則

（1）空間站繞地球飛行的線速度是多少？

    （2）如果雜該空間站上直接發(fā)射一顆質量為m的小衛(wèi)星，使其能到達地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，則該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？

（1）

（2）由得，衛(wèi)星在空間站上動能為

衛(wèi)星在空間站上的引力勢能為

機械能為

同步衛(wèi)星在軌道上正常運行時有

故其軌道半徑

由上式可得同步衛(wèi)星的機械能

衛(wèi)星運動過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛(wèi)星的機械能應為E2設離開航天飛機時衛(wèi)星的動能為 則＝
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湛江二模）若已知地球質量為M，半徑為R．萬有引力常數為G，以下說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠處勢能為0，則質量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為Ep=-
GMm
r
．
（1）試證明一質量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時所具有的機械能為E=-
GMm
2(R+h)
；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質量為m的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力為G。有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是

       A.衛(wèi)星距離地面的高度為

       B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度

       C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為

       D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源：2011年湖南省郴州市嘉禾一中高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠處勢能為0，則質量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為．
（1）試證明一質量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時所具有的機械能為；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質量為m的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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