Question

【題目】如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距L為1 m，電阻不計(jì)．導(dǎo)軌所在的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1 T的勻強(qiáng)磁場垂直．質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌并與其保持光滑接觸，導(dǎo)軌的上端接有阻值為R＝3 Ω的燈泡．金屬桿從靜止下落，當(dāng)下落高度為h＝4 m后燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g＝10 m/s2.求：

(1)燈泡的額定功率；

(2)金屬桿從靜止下落4 m的過程中通過燈泡的電荷量；

(3)金屬桿從靜止下落4 m的過程中燈泡所消耗的電能．

Answer 1

【答案】（1）燈泡的額定功率是12W；

（2）金屬桿從靜止下落4m的過程中通過燈泡的電荷量是1C；

（3）金屬桿從靜止下落4m的過程中燈泡所消耗的電能是1.2J．

【解析】試題分析：（1）燈泡保持正常發(fā)光時(shí)，金屬桿做勻速運(yùn)動，重力與安培力二力平衡，列出平衡方程，可得到燈泡的額定電流，即可求得其額定功率．

（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量的公式結(jié)合求解電量．

（3）根據(jù)能量守恒定律求解燈泡所消耗的電能．

解：（1）燈泡保持正常發(fā)光時(shí)，金屬桿做勻速運(yùn)動 mg=BIL

得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流 I==A=2A

則額定功率P=I2R=22×3W="12" W

（2）平均電動勢=，平均電流=

則電荷量q=△t==C="1" C

（3）E=I（R+r）=BLv

得金屬桿勻速時(shí)的速度為v==="8" m/s

由能量守恒有：mgh=mv2+W電

得回路中消耗的總的電能W電="1.6" J

則燈泡所消耗的電能WR=W電=×1.6J="1.2" J

答：

（1）燈泡的額定功率是12W；

（2）金屬桿從靜止下落4m的過程中通過燈泡的電荷量是1C；

（3）金屬桿從靜止下落4m的過程中燈泡所消耗的電能是1.2J．