Question

（1）有一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向以速率v=10m/s傳播，某時(shí)刻的波形如圖1所示，該波的周期T=

 

s；
振幅A=

 

m．
（2）一半徑為R的

1

4

球體放置在水平面上，球體由折射率為

3

的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖2所示．已知入射光線與桌面的距離為

3 R

2

．求出射角．

Answer 1

分析：簡諧橫波是波傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向相互垂直，由圖可知周期、振幅及開始運(yùn)動的位置．
當(dāng)光從圖示位置射入，經(jīng)過二次折射后射出球體，由折射定律可求出射出光線的折射角．

解答：解：（1）由圖可知，波的波長為1m，而波速為10m/s，由T=

λ

v

=

1

10

s=0.1s
則有波的周期為0.1s；   由圖象可知波的振幅為0.5m．
（2）設(shè)入射光線與

1

4

球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線．
因此，圖中的角α為入射角．過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B．
依題意，∠COB=α．又由△OBC知sinα=

3

2

設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為β，由折射定律得

sinα

sinβ

=

3

解得β=30°
由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ（見圖）為30°．
由折射定律得

sinγ

sinθ

=

1

3

因此sinθ=

3

2

解得θ=60°

點(diǎn)評：當(dāng)光線從球體入射時(shí)，法線則是入射點(diǎn)與球心的連線；當(dāng)光線射出時(shí)，法線則與界面垂直．因此兩次使用折射定律可求出結(jié)果．