Question

如圖所示，A、B兩個材料相同的物體用長為L且不可伸長的線連結在一起放在水平面上．在水平力F作用下以速度v做勻速直線運動．A的質量是B的兩倍，某一瞬間線突然斷裂，保持F不變，仍拉A繼續(xù)運動距離s₀后再撤去，則當A、B都停止運動時，A和B相距多遠？

Answer 1

分析：A、B原來在力F作用下一起勻速運動，合外力為零．線斷裂后，A做勻加速運動，B做勻減速運動，運用動能定理分別對A、B列式，結合原來兩個物體平衡的條件，由幾何關系求解A、B都停止運動時相距的距離．

解答：解：設物體與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，B從斷線到停止運動前進s₂，A從斷線到停止運動前進s₁．
對B由動能定理，有-μmgs₂=-

1

2

mv²…（1）
對A由動能定理，有 Fs₀-μ?2mgs₁=-

1

2

mv²…（2）
斷線前，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，有 F=μ?3mg…（3）
由上述三個方程可得； s₁-s₂=

3

2

s₀…（4）
則A、B兩物相距△s=L+s₁-s₂=L+

3

2

s₀…（5）
答：當A、B都停止運動時，A和B相距為L+

3

2

s₀．

點評：解答本題的關鍵是知道涉及力與距離關系，運用動能定理研究這上常用的思路，并結合條件進行分析．