Question

如圖所示，在水平地面上放一質(zhì)量為40千克的木箱，用大小為F=60牛，方向與水平成θ=37°角的力斜向下推木箱時，恰能使木箱勻速前進．求：
（1）此時摩擦力大小為多少？地面上支持力為多少？摩擦系數(shù)為多少？
（2）如果改用同樣大小的力，方向與水平面成37°角斜向上拉木箱，則木箱加速度為多少？使木箱從靜止開始運動20秒，木箱的位移多大？

Answer 1

分析：（1）對木箱受力分析，運用共點力平衡，求出摩擦力和支持力的大小，根據(jù)滑動摩擦力的公式求出摩擦系數(shù)．
（2）改用同樣大小的力，方向與水平面成37°角斜向上拉木箱，通過牛頓第二定律，運用正交分解求出木箱的加速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出木箱的位移．

解答：解：（1）木箱在水平方向上平衡，有：f=Fcosθ=60×0.8N=48N．
豎直方向上平衡有：N=mg+Fsin37°=436N．
則動摩擦因數(shù)μ=

f

N

=

48

436

≈0.11．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，
a=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

，代入數(shù)據(jù)解得a=0.2m/s²．
則x=

1

2

at2=40m．
答：（1）摩擦力的大小為48N，支持力的大小為436N，摩擦系數(shù)為0.11．
（2）加速度的大小為0.2m/s²．木箱的位移為40m．

點評：本題綜合考查了共點力平衡和牛頓第二定律，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．