【題目】等效法是物理學(xué)經(jīng)常運(yùn)用的一種分析方法，經(jīng)過等效處理使問題的條件得以簡化、過程變得熟悉、思維得到活化。

例如：如圖所示，空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為+q的小球由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g。運(yùn)動(dòng)中小球受力及運(yùn)動(dòng)情況較為復(fù)雜，直接分析比較困難�，F(xiàn)做等效處理：假設(shè)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)小球A水平方向同時(shí)具有向左與向右的大小相等速度（合速度依舊為零），且使滿足：。由于向右的運(yùn)動(dòng)速度使小球受到向上的洛倫茲力與重力mg平衡。小球A相當(dāng)于只受到由于向左速度而具有的洛倫茲力f2作用，做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這樣，小球A的運(yùn)動(dòng)等效成：水平向右的勻速運(yùn)動(dòng)與豎直面上勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

請?zhí)骄客瓿上铝幸螅?/span>

(1)小球A應(yīng)具有周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，請給予說明，并推導(dǎo)出計(jì)算時(shí)間周期的公式；

(2)計(jì)算小球A運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)的最大速度；

(3)請用兩種方法，求出小球A距離初始位置下落的最大高度。

【答案】(1)；(2)；(3)，兩種方法見解析

【解析】

(1)根據(jù)題意小球A的運(yùn)動(dòng)等效成水平向右的勻速運(yùn)動(dòng)與豎直面上勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，所以小球A運(yùn)動(dòng)的周期就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，即

洛倫茲力提供向心力

解得

聯(lián)立方程解得周期

(2)根據(jù)題意

解得

小球A運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)的最大速度即圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向與勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向相同，所以

(3)第一種解法：從靜止釋放到速度最大時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理

解得

第二種解法：粒子其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)下落的最大高度為圓周直徑

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)邊長為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其左側(cè)有一個(gè)用金屬絲制成的邊長為L的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過整個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，設(shè)電流順時(shí)針方向?yàn)檎�。則在線框通過磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律正確的是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔�，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：

（1）抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；

（2）抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在0≤x≤a的區(qū)域I內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在x>a的區(qū)域II內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0，磁場邊界與x軸交于P點(diǎn)。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子沿x軸從原點(diǎn)O水平射入磁場。當(dāng)粒子射入速度不大于時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等。不計(jì)重力

（1）求速度v0的大小；

（2）若粒子射入速度的大小為2 v0，求粒子兩次經(jīng)過邊界到P點(diǎn)距離的比值。（結(jié)果可帶根號(hào)）

（3）若調(diào)節(jié)區(qū)域II磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為λB0，使粒子以速度nv0（n>1）從O點(diǎn)沿x軸射入時(shí)，粒子均從O點(diǎn)射出磁場，求n與λ滿足的關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】據(jù)央視報(bào)道，北京時(shí)間2012年10月15日凌晨，奧地利著名極限運(yùn)動(dòng)員鮑姆加特納從距地面高度約3.9萬米的高空跳下，并成功著陸，一舉打破多項(xiàng)世界紀(jì)錄．假設(shè)他從氦氣球攜帶的太空艙上跳下到落地的過程中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）

A.0﹣t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)員和所有裝備整體所受重力大于空氣阻力

B.t1秒末運(yùn)動(dòng)員打開降落傘，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)至t2秒末

C.t1秒末到t2秒末運(yùn)動(dòng)員豎直方向的加速度方向向下，大小在逐漸增大

D.t2秒后運(yùn)動(dòng)員保持勻速下落

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為1=1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值為R=10Ω的電阻。一阻值為R=10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v=4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)做場。下列說法中正確的是

A. 導(dǎo)體棒中電流的流向?yàn)橛?/span>b到a

B. cd兩端的電壓為1V

C. fe兩端的電壓為1V

D. ab兩端的電壓為2V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體A、B用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，連接物體A的細(xì)線與斜面C平行，物體B與A處于同一水平高度，此時(shí)物體A恰好靜止在傾角為37°的斜面C上．某時(shí)刻剪斷細(xì)線，使物體A、B開始運(yùn)動(dòng)，C仍然靜止．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，則在剪斷細(xì)線后(　　)

A.物體A、B運(yùn)動(dòng)到水平面的時(shí)間相等

B.A的加速度大小為2 m/s2

C.A受到的摩擦力與剪斷細(xì)線前相同

D.地面對(duì)C的摩擦力比剪斷細(xì)線前大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置測量木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ，提供的器材有：帶定滑輪的長木板，有凹槽的木塊，質(zhì)量為20 g的鉤碼若干，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源，紙帶，細(xì)線等．實(shí)驗(yàn)中將部分鉤碼懸掛在細(xì)線下，剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中，保持長木板水平，利用打出的紙帶測量木塊的加速度．

(1) 正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，得到一條紙帶，從某個(gè)清晰的打點(diǎn)開始，依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6，分別測出位置0到位置3、位置6間的距離，如圖乙所示．已知打點(diǎn)周期T＝0.02 s，則木塊的加速度a＝________m/s2.

(2) 將木塊凹槽中的鉤碼逐個(gè)添加到細(xì)線下端，改變懸掛鉤碼的總質(zhì)量m，測得相應(yīng)的加速度a，作出a－m圖象如圖丙所示．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g＝9.8 m/s2，則木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(保留兩位有效數(shù)字)；μ的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值，原因是________________________(寫出一個(gè)即可)．

(3) 實(shí)驗(yàn)中________(選填“需要”或“不需要”)滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m，A車向前滑動(dòng)了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小.求

（1）碰撞后的瞬間B車速度的大�。�

（2）碰撞前的瞬間A車速度的大小。

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