Question

【題目】面對(duì)近期華北地區(qū)嚴(yán)重的空氣污染，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，左右面是高為h的用絕緣透明有機(jī)玻璃制成可開(kāi)啟和關(guān)閉的通道口。使用時(shí)底面水平放置，兩金屬板連接到電壓為U的高壓電源兩極（下板接負(fù)極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)）。均勻分布的帶電煙塵顆粒在單位體積內(nèi)的煙塵個(gè)數(shù)為n，已知每個(gè)煙塵顆粒質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為q，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒的重力。

（1）左右通道口關(guān)閉，假設(shè)煙塵顆粒開(kāi)始都在容器內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在閉合開(kāi)關(guān)后：

①經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間顆�？梢员蝗�部吸附?

②除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做多少功?

（2）左右通道口開(kāi)啟，假設(shè)煙塵顆粒以 v=10m/s 的水平速度從左向右通過(guò)除塵器，且 以上各物理量取值 U＝1600V，L＝0．20m，h＝0．10m，n=1012 個(gè)/m3，q＝+2．0×10－17C，m＝1．0×10－15kg，在閉合開(kāi)關(guān)后：

①求除塵過(guò)程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；

②除塵效率是衡量除塵器性能的一個(gè)重要參數(shù)。除塵效率是指一段時(shí)間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進(jìn)入除塵器煙塵顆�？偭康谋戎�。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對(duì)上述比荷的顆粒進(jìn)行除塵，試通過(guò)分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法（提出一種方法即可）。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；方法1，增大金屬極板間電壓，方法2減小顆粒進(jìn)入通道的速度

【解析】

試題分析：（1）①因?yàn)?/span>，解得

②電場(chǎng)力做功

（2）①因?yàn)?/span>

解得

因?yàn)?/span>，所以

②

因?yàn)?/span>

所以，故方法1，增大金屬極板間電壓，方法2減小顆粒進(jìn)入通道的速度