如圖所示，PQ為兩個(gè)等大平行正對的金屬板，板長為L，兩板間距為，豎直放置。x軸經(jīng)過兩板下邊緣，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于兩板中心線上，坐標(biāo)軸F側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。兩極板間加上如圖所示的電壓，其中 ，t=0時(shí)刻，自兩板上端中點(diǎn)處沿兩極板中心線以初速度v0連續(xù)發(fā)射帶正電荷的粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮重力的影響，粒子在通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，極板間的電壓可看做不變。求：
(1)所有粒子剛穿過電場的動(dòng)能最大值及最小值；
(2)所有粒子穿出電場后，再次經(jīng)過坐標(biāo)軸時(shí)，在坐標(biāo)軸上落點(diǎn)的范圍。
解：
(1)兩板間的電壓為零時(shí)，進(jìn)入電場中的粒子不受電場力的作用，動(dòng)能不變，即最小動(dòng)能為
當(dāng)電壓為±u0時(shí)，進(jìn)入電場中的粒子離開電場時(shí)獲得的動(dòng)能最大
電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
加速度為
離開電場時(shí)的側(cè)移量為
由動(dòng)能定理得

粒子剛穿過電場時(shí)的最大動(dòng)能為；
(2)如圖1所示，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為


粒子第二次到達(dá)坐標(biāo)軸時(shí)離O
點(diǎn)的最大距離為
當(dāng)電壓反向最大時(shí)，如圖2所示，同理可解得
，所有粒子再次經(jīng)過坐標(biāo)軸時(shí)，在 x軸上的落點(diǎn)范圍為：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示的PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度
1
2
v從如圖位置運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為
1
2
v，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個(gè)邊長為a，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框垂直磁場方向，以速度v從圖示位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，線框的速度為
v
2
，此時(shí)線框中的電功率為
(Bav)2
R
(Bav)2
R
，此過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為
0.375mv2
0.375mv2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑的水平地面上，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場的豎直分界線，磁場范圍足夠大．一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度υ從位置Ⅰ開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ（環(huán)直徑剛好與分界線PQ重合）時(shí)，圓環(huán)的速度為
1
2
v，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個(gè)邊長為a，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框垂直磁場方向，以速度v從圖示位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，線框的速度為
v
2
，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個(gè)邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬框垂直磁場方向，以速度v經(jīng)過圖中左位置，當(dāng)金屬框運(yùn)動(dòng)到其豎直對稱軸剛好與邊界線PQ重合時(shí)，金屬框的速度為
v
2
，則下列說法正確的是（　�。�

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