Question

【題目】如圖，在傾角θ＝，足夠長(zhǎng)的斜面上分別固定著兩個(gè)相距L＝0.2m的物體A、B，它們的質(zhì)量mA＝mB＝2kg，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和。在t＝0時(shí)刻同時(shí)撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并與B物體發(fā)生多次碰撞(碰撞時(shí)間極短，沒有機(jī)械能損失)，(g取10m/s2)。求：

(1)A與B第一次碰撞后B的速率；

(2)從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰經(jīng)歷的時(shí)間及因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)1m/s (2)13J

【解析】

(1)A物體沿斜面下滑時(shí)：

解得：

同理B物體沿斜面下滑時(shí)有：

由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于斜面上，物體A將沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A與B第一次碰撞前的速度

解得：

由動(dòng)量守恒和機(jī)械能不損失規(guī)律

故A、B第一次碰后瞬時(shí)，B的速率

(2)從AB開始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞用時(shí)：

解得：

t1=0.4s

兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱悖�以后再做勻加速運(yùn)動(dòng)，而B物體將以

的速度沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)t2時(shí)間相碰，則有

解得

t2=0.8s

故從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時(shí)間

第1次碰前，因摩擦產(chǎn)生的熱量

AB第一次碰后至第二次碰前

此過程

總熱量：