Question

【題目】勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示：置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，加速電壓為U。若D型盒圓心A處粒子源產生的粒子質量為m、電荷量為+q，初速度為零，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮重力的影響，則下列說法正確的是

A. 隨著速度的增加，帶電粒子在磁場中運動的周期越來越短

B. 質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2：1

C. 質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比

D. 質子被加速后的最大動能等于

Answer 1

【答案】D

【解析】

回旋加速器的工作條件是電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等．回旋加速器運用電場加速磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動能。

A.根據粒子圓周運動的周期公式：，T與粒子的速度大小無關，所以粒子在回旋加速器中運行的周期不變，故A錯誤；

B.粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據動能定理：，可得：，質子第1次和第2次經過D形盒狹縫的速度比為：，根據，可得半徑比為：，故B錯誤；

CD.根據， R是D形金屬盒的半徑，知質子獲得的最大速度，則最大動能：，與加速的電壓無關，故C錯誤，D正確。

所以D正確，ABC錯誤。