Question

【題目】如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止，現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中A、B圖線，t1 時(shí)刻 A、B 的圖線相切，t2 時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）

A.t1時(shí)刻，彈簧的形變量為

B.t1時(shí)刻，A、B剛分離時(shí)的速度為

C.t2時(shí)刻，彈簧形變量為0

D.從開始到t2時(shí)刻，拉力F先逐漸增大后不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

考查牛頓第二定律的應(yīng)用。

A．由圖乙可知，t1時(shí)刻兩物塊開始分離，AB之間無彈力，對(duì)A受力分析，設(shè)此時(shí)壓縮量為x2，由牛頓第二定律：

解得，A正確；

B．初始時(shí)均靜止，設(shè)初始時(shí)壓縮量為x1，由平衡方程：

解得

則從開始到分離的位移為：

由位移與速度的關(guān)系式：

解得，B錯(cuò)誤；

C．t2時(shí)刻，A圖線的斜率為0，即A物體加速度為零，設(shè)此時(shí)壓縮量為x3，由平衡條件：

解得，C錯(cuò)誤；

D．從開始到t1時(shí)刻，由牛頓第二定律：

由于彈簧壓縮量減小，彈力減小，而加速度a不變，所以拉力F增大；t1到t2時(shí)刻，由于AB已經(jīng)分離，B不受A的作用力，此時(shí)由牛頓第二定律：

加速度不變，可知，拉力F不變，D正確。

故選AD。