Question

如圖所示，寬度為L＝0.40 m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40 T。一根質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，當(dāng)導(dǎo)體棒速度v=0.50 m/s時，閉合開關(guān)S，此時導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動，在運(yùn)動過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大�。�

（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小及拉力的功率；

（3）閉合開關(guān)后，當(dāng)導(dǎo)體棒移動50cm時撤去拉力，求整個運(yùn)動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解：（1）感應(yīng)電動勢為 E=BLv =8.0×10^-2V                       2分

感應(yīng)電流為                                  2分

（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，安培力與拉力平衡，即有

F=BIL= 6.4×10^-3N                                             2分

拉力的功率為 = 3.2×10^-3W                               2分

（3） 導(dǎo)體棒移動50cm的時間為  = 1.0s                   2分

根據(jù)焦耳定律Q₁ = I²R t = 3.2×10^-3 J                              2分

根據(jù)能量守恒Q₂== 1.25×10^-2 J                            2分

電阻R上產(chǎn)生的熱量 Q = Q₁+Q₂ = 1.57×10^-2J                      4分