Question

【題目】如圖所示，滑塊B放在斜面體A上，B在水平向右的外力F1，以及沿斜面向下的外力F2共同作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A受到地面的摩擦力水平向左。若A始終靜止在水平地面上，則下列說法中正確的是

A. 同時(shí)撤去F1和F2，B的加速度一定沿斜面向下

B. 只撤去F1，在B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

C. 只撤去F2，在B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

D. 只撤去F2，在B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面的摩擦力不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題本題可以假設(shè)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行討論．

（1）斜劈A表面光滑（設(shè)斜面的傾角為θ，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB）

A、同時(shí)撤去F1和F2，物體在其重力沿斜面向下的分力mBgsinθ的作用下也一定沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B、如果撤去F1，使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的外力大小是FN2sinθ=mBgcosθsinθ，方向向右．如圖a

所示．

由于mB gcosθsinθ＜（mBgcosθ+F1sinθ）sinθ，所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故B錯(cuò)誤；

C、撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的變化情況要從A受地面摩擦力作用的原因角度去思考，即尋找出使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的外力的變化情況．通過分析，使A相對(duì)地面有向右滑動(dòng)趨勢的外力是（mBgcosθ+F1sinθ）sinθ．如圖b、c所示．與F2是否存在無關(guān)．所以撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面的摩擦力應(yīng)該保持不變．故C錯(cuò)誤D正確；

因此，在斜劈表面光滑的條件下，該題的答案應(yīng)該是AD．

（2）斜劈A表面粗糙（設(shè)A表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ）

在斜劈A表面粗糙的情況下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)就不一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)．由題意知，在B沿斜劈下滑時(shí)，受到A對(duì)它彈力FN和滑動(dòng)摩擦力f．根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力反作用于A．斜劈A實(shí)際上就是在這兩個(gè)力的水平分力作用下有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢的．FNsinθ＞fcosθ，又因?yàn)?/span>f=μFN，

所以FN sinθ＞μFNcosθ，即μ＜tanθ．

A、同時(shí)撤出F1和F2，由以上分析可知mB gsinθ＞μmBgcosθ．所以物體B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下，故A正確；

B、如果撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，N=mgcosθ，f=μN(yùn)，圖中假設(shè)A受的摩擦力fA方向向左，

Nsinθ=fcosθ+fA，則有：fA=Nsinθ-μN(yùn)osθ=N（sinθ-μcosθ）＞0所以斜劈A都有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，摩擦力方向是向左．故B錯(cuò)誤；

CD、又由于F2的存在與否對(duì)斜劈受地面摩擦力大小沒有影響，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變．故C錯(cuò)誤D正確；因此，在斜劈A表面粗糙的情況下，本題的正確選項(xiàng)仍然是AD．

故選：AD．