Question

【題目】【加試題】如圖所示的xoy坐標系中，在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿y軸負向的勻強電場，第IV象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點垂直進入勻強電場，經(jīng)過x軸上的Q點以速度v進入磁場，方向與x軸正向成30°。若粒子在磁場運動中與y軸恰好相切后再回到電場，已知OQ=3L，粒子的重力不計，電場強度E和磁感應(yīng)強度B大小均未知。求

（1）OP的距離；

（2）磁感應(yīng)強度B的大��；

（3）若在O點右側(cè)22L處放置一平行于y軸的足夠長擋板，粒子能擊中擋板并被吸收，求粒子從P點進入電場到擊中擋板的時間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)粒子在Q點進入磁場時有

粒子從P點運動到Q點的時間t=

解得O、P間的距離

(2)粒子恰好能回到電場，粒子在磁場中運動軌跡的左側(cè)恰好與y軸相切，R+Rsin300=3L，

解得：

(3)粒子在電場和磁場中做周期性圓周運動，軌跡如圖

一個周期在x軸方向上運動的距離△L=2R=4L

22L處，粒子完成5個周期運動，再運動2L時擊中擋板

5個周期中電場中運動的時間

最后在電場中運動2L所用的時間

磁場中運動的時間

故t=