Question

【題目】如圖所示，一條河寬為24m，水流速度恒為2m/s，現要將小船上的貨物由此岸的A處沿直線送達正對岸下游18m處的B處．已知小船的速度最大可達2m/s，取sin=0.8，cos=0.6，g=10m/s2，下列說法正確的有

A.如果小船以最小速度航行，小船的速度為1.2m/s

B.如果小船以最小速度航行，小船的速度為1.6m/s

C.如果要使小船在最短時間內抵達B處，最短時間為12s

D.如果要使小船在最短時間內抵達B處，最短時間為12.5s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．為使小船抵達B處，小船的實際航線須沿題目圖中的AB方向，即合速度方向沿AB方向，設AB與河岸的夾角為θ，由三角形法則可得

由幾何關系得

則

解得

故A錯誤，B正確；

CD．為使小船能在最短時間內抵達B處，小船應該以最大速度航行，即v2=2m/s，并使合速度的方向仍沿AB方向；由于船速和水速大小相等，所以AB的方向是在兩個速度的角平分線上，小船運動的合速度為

由幾何關系得

所以小船運動的最短時間為

故C錯誤，D正確。

故選BD。