Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M＝4 kg，長(zhǎng)為L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m＝1 kg的鐵塊，且視小鐵塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)．今對(duì)木板突然施加一個(gè)水平向右的拉力F.

(1)若不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6 N，則小鐵塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開木板？

(2)若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，鐵塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，要使小鐵塊對(duì)地面的總位移不超過1.5 m，則施加在木板水平向右的拉力應(yīng)滿足什么條件？(g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)4 s；　(2)大于或等于47 N；

【解析】(1) 對(duì)木板受力分析，由牛頓第二定律得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得

解得：

(2)鐵塊先在木板上和木板發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，然后在地面上滑行。

鐵塊在木板上時(shí)，對(duì)鐵塊： 、對(duì)木板：

鐵塊在地面上時(shí)，對(duì)鐵塊：

設(shè)鐵塊從木板上滑下時(shí)的速度為v1，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2，當(dāng)小鐵塊對(duì)地面的總位移恰為1.5 m時(shí)，有：

、且

設(shè)鐵塊在木板上滑行時(shí)間為t1，則對(duì)鐵塊有

在這段時(shí)間內(nèi)木板對(duì)地面的位移

鐵塊和木板間位移滿足

解得：

要使小鐵塊對(duì)地面的總位移不超過1.5 m，