Question

【題目】如圖所示，兩根不計(jì)電阻的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ并排固定在同一絕緣水平面上，將兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b靜止置于導(dǎo)軌上，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，現(xiàn)突然給導(dǎo)體棒b一水平瞬間沖量使之產(chǎn)生一向右的初速度v0，下列說法正確的是(　　)

A. 據(jù)上述已知量可求出棒a的最終速度

B. 據(jù)上述已知量可求出通過棒a的最大電量

C. 據(jù)上述已知量可求出棒a上產(chǎn)生的總焦耳熱

D. 據(jù)上述已知量可求出棒a、b間的最大間距

Answer 1

【答案】AC

【解析】突然給導(dǎo)體棒b一水平瞬間的沖量使之產(chǎn)生向右的初速度vo后，b向右做加速度減小的變減速運(yùn)動(dòng)，而a向右做加速減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，由于兩棒組成的系統(tǒng)，外力的矢量和為零，由動(dòng)量守恒得：mv0=2mv，解得棒a的最終速度為：v=v0，故A正確．根據(jù)動(dòng)量定理得：對(duì)a有： ，電荷量為： ，通過棒a的最大電量為： ，由于B未知，則電量q無法求出，故B錯(cuò)誤．根據(jù)能量守恒定律得：棒a上產(chǎn)生的總焦耳熱為： ，即可求出棒a上產(chǎn)生的總焦耳熱，故C正確．設(shè)在a、b速度達(dá)到相同前某一時(shí)刻速度大小分別為v1和v2，則回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BL（v1-v2），對(duì)a：在一段極短的時(shí)間△t內(nèi)，速度的變化量為：△v=a△t=

△t，安培力： ，速度的變化量為： ，

解得：

棒a、b間的最大間距為S=S0+（x1-x2）=S0+ ，S0是兩棒原來的間距，由于S0、B、R均未知，故棒a、b間的最大間距無法求出，故D錯(cuò)誤．故選AC．