Question

【題目】如圖，質(zhì)點(diǎn)O在垂直x軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，形成了沿x軸正方向傳播的橫波。在t=0為圖示波形，再過0.6s波恰好傳到B點(diǎn)。求：

（1）波的傳播速度v和周期T；

（2）求x=2m處質(zhì)點(diǎn)在t=0~2.6s內(nèi)通過的路程s；

（3）寫出A點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式；

（4）從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，位于x=50.5m處的質(zhì)點(diǎn)C（圖中未畫出）經(jīng)過多少時(shí)間第一次到達(dá)波峰？

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由題知，再過t1=0.6s波恰好傳到B點(diǎn)，則波速v為

xB-xA=vt1

xB=5m

xA=2m

代入數(shù)據(jù)解得

v=5m/s

由圖像可看得該半波長為2m，則波長為4m，所以周期為

代入數(shù)據(jù)解得

T=0.8s

（2）由圖像知振幅A=10cm，質(zhì)點(diǎn)在t=0~2.6s，等于n個(gè)周期，則有

一個(gè)完整周期T所經(jīng)歷的路程為s1

s1=4A=40cm

則質(zhì)點(diǎn)在t=0~2.6s內(nèi)通過的路程s為

s=ns1=130cm

（3）A點(diǎn)的振幅

A=10cm

A點(diǎn)此時(shí)刻從平衡位置向下振動(dòng)，則A點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為

（4）由波的圖象知，波傳到C點(diǎn)的時(shí)間

質(zhì)點(diǎn)C先向下振動(dòng)，再經(jīng)過第一次到達(dá)波峰

從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，位于x=50.5m處的質(zhì)點(diǎn)C（圖中未畫出）第一次到達(dá)波峰所需時(shí)間為t3

t3=9.7+0.6s=10.3s