Question

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，沿與水平面成θ=60°的方向勻速運動，進入圓形勻強磁場區(qū)域后，從水平金屬板M左端下邊緣附近水平射出磁場，進入兩平行金屬板M、N間，恰好從N板右邊緣飛出。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里，兩帶電極板M、N長為l，間距為d，板間電壓為U，不計粒子重力。

⑴分析判斷極板M帶正電還是帶負(fù)電?

⑵求粒子在磁場中運動的速度大小；

⑶求粒子進入磁場時的入射點與離開磁場時的出射點之間的距離。

Answer 1

⑴M板帶負(fù)電；⑵；⑶s= 

解析:

⑴粒子在磁場中向右偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電；粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn)， 所以M板帶負(fù)電。

⑵設(shè)帶電粒子進入電場時的初速度為v，則

      

 解得

⑶設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，則由

得

如圖所示，粒子進入磁場時的入射點與離開磁場時的出射點間的距離

s=2Rsin=2Rsin30⁰= 

本題意在綜合考查帶電粒子在電場中的拋物線運動、在磁場中的圓周運動以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力。題目比較新穎。如果第⑶問改成“求圓形磁場區(qū)域的最小面積”，難度將會大大增加，這類確定“動態(tài)的圓磁場區(qū)域”問題，需要考生具有較強的分析綜合能力：由幾何知識可知，磁場區(qū)域的最小半徑r=Rsin=Rsin30⁰=，最小面積。