(2004?杭州一模)一條長為L的細線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球,將它置于一勻強電場中,電場強度大小為E,方向水平.已知當細線離開豎直位置的偏角為α時,小球處于平衡如圖所示,問:
(1)小球帶何種電?
(2)小球所帶的電量是多少?
(3)如果細線的偏角由α增大到φ,然后將小球由靜止開始釋放,則φ應(yīng)為多大時才能使細線到豎直位置時,小球的速度剛好為零?
分析:(1)小球在電場中受到重力、電場力和細線的拉力而處于平衡狀態(tài).根據(jù)細線偏離的方向,分析電場力方向,確定小球的電性.
(2)根據(jù)平衡條件和電場力公式F=qE,列方程求出小球所帶的電量.
(3)將細線的偏角由α向右增大到90°,由靜止開始釋放后,根據(jù)動能定理求出小球運動到懸點正下方時的速度,再由牛頓第二定律求出繩上的拉力.
解答:解:(1)由圖可知,小球所受電場力方向水平向右,場強也水平向右,則小球帶正電荷.
(2)以小球為研究對象,分析受力,作出力圖如圖.根據(jù)平衡條件得
     qE=mgtanα
得到:q=
mg
E
tanα

(3)將細線的偏角由α向右增大到φ,由靜止開始釋放后,小球運動到到懸點正下方位置時速度為O,根據(jù)動能定理得
    mgL(1-cosφ)-qELsinφ=0-0
又qE=mgtanα
sin2φ+cos2φ=1
聯(lián)立以上各式,整理得到:tan
φ
2
=tanα
,所以:φ=2α
答:(1)小球帶正電荷.
(2)小球所帶的電量是q=
mg
E
tanα

(3)則φ應(yīng)為2α時才能使細線到豎直位置時,小球的速度剛好為零.
點評:本題整合了物體的平衡、牛頓第二定律和動能定理等多個規(guī)律,分析受力是基礎(chǔ),要培養(yǎng)分析受力情況、作力圖的習慣.
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2
2
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