Question

【題目】如圖甲所示，間距為L的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道左側(cè)連接一定值電阻R．垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動，F隨t變化的規(guī)律如乙圖所示．在0~t0時間內(nèi)，棒從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．乙圖中t0、F1、F2為已知，棒和軌道的電阻不計．

A. 在0～t0時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的加速度大小為

B. 在0～t0時間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量為

C. 在t0以后，導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動

D. 在t0以后，導(dǎo)體棒先繼續(xù)加速，最后做勻速直線運(yùn)動

Answer 1

【答案】BD

【解析】

（1）在0-t0時間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動，可知在t0時刻導(dǎo)體棒所受的外力F2與此時導(dǎo)體棒所受的安培力的關(guān)系，從而可判斷t0后導(dǎo)體棒所做的運(yùn)動；
（2）在在0-t0時間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動，故在t=0時刻與t=t0時刻導(dǎo)體棒的加速度相等，結(jié)合導(dǎo)體棒的受力情況根據(jù)牛頓第二定律可得F1=ma，F2＝ma．根據(jù)加速度a的定義、通過導(dǎo)體棒橫截面電量q的計算公式可求出a和q

因在0-t0時間內(nèi)棒做勻加速直線運(yùn)動，故在t0時刻F2大于棒所受的所受的安培力，在t0以后，外力保持F2不變，安培力逐漸變大，導(dǎo)體棒做加速度越來越小的加速，當(dāng)加速度a=0，即導(dǎo)體棒所受安培力與外力F2相等后，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，故C錯誤，D正確；設(shè)在0-t0時間內(nèi)導(dǎo)體棒的加速度為a，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，t0時刻導(dǎo)體棒的速度為v，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量為q，則有：…①
F2＝ma…②
F1=ma…③
q=…④
△Φ=B△S=BLt0…⑤
由①②③解得：，故A錯誤；
由②③④⑤解得：，故B正確；故選BD。