Question

如圖所示，電動(dòng)機(jī)以恒定的功率P和恒定的速度v₀卷動(dòng)繩子，通過光滑的滑輪拉著質(zhì)量為m的物體在粗糙水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)至繩子與水平成θ角時(shí)，下述說(shuō)法正確的是（　　）

• A、繩子對(duì)物體拉力為恒力，大小為

  p

  v0

• B、木箱將減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度大小為

  v0

  cosθ

• C、此時(shí)木箱對(duì)地的壓力mg-

  p

  v0

  sinθ
• D、此時(shí)木箱加速度大小為

  p

  mv0

  cosθ-μg

Answer 1

分析：根據(jù)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和輪子的半徑求出繞繩子的線速度，即可得知物塊沿繩子方向上的速度，將木塊的速度沿繩子方向和垂直于繩子的方向分解，根據(jù)沿繩子方向的速度可得知物塊的速度．通過對(duì)木塊受力分析，運(yùn)用正交分解求出地面的支持力，從而得知木箱對(duì)地面的壓力大小，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：A、根據(jù)P=Fv₀得：繩子作用于物體上拉力大小為F=

P

v0

，但方向發(fā)生變化，因而不是恒力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B、把物體速度沿著繩子和垂直繩子方向分解，得物體的速度大小滿足v₀=vcosθ，從而得：v=

v0

cosθ

，物體做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)豎直方向合力為零得此時(shí)木箱對(duì)地的壓力N=mg-

P

v0

sinθ，選項(xiàng)C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：

P

v0

cosθ-μ(mg-

P

v0

sinθ)=ma，
解得：a=

P

mv0

(cosθ-μsinθ)-μg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)物體的速度按實(shí)際效果進(jìn)行分解，以及會(huì)運(yùn)用正交分解處理力學(xué)問題．