Question

如圖是某研究性學(xué)習(xí)小、組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計，OA間有可收縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤中沒有放物體時，電壓表的示數(shù)為O．已知電阻R₀=5Ω，滑動變阻器最大阻值為l5Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為O～3V．現(xiàn)將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端l/3處（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)），請計算回答：
（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數(shù)為多少？
（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量是多少？此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表多少伏的位置上？

Answer 1

分析：（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端

1

3

處，求出R接入電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)．
（2）電子秤能測量的最大質(zhì)量時，滑片剛好指在R最下端，彈簧的壓縮量是物體質(zhì)量為1kg時的3倍，根據(jù)胡克定律求出最大質(zhì)量，由歐姆定律求出此時電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端

1

3

處，R接入電路的電阻R₁=

1

3

R=5Ω，U1=

R1

R1+R0

U=

U

2

=1.5V．
（2）據(jù)題，盤中沒有放物體時，電壓表的示數(shù)為O，滑動變阻器滑片指在最上端，彈簧處于原長．將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端

1

3

處，當(dāng)電子秤能測量的最大質(zhì)量時，滑片剛好指在R最下端，而彈簧的壓縮量是物體質(zhì)量為1kg時的3倍，根據(jù)胡克定律得到，電子秤能測量的最大質(zhì)量m=3×1kg=3kg
此時，電壓表示數(shù)為U₂=

R

R+R0

U=

15

15+5

×3V=2.25V
答：
（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數(shù)為1.5V；
（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量是3kg，此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表2.25V的位置上．

點(diǎn)評：本題是力電綜合題，是胡克定律、電阻定律和歐姆定律的綜合應(yīng)用．認(rèn)真讀題，快速提取信息是應(yīng)培養(yǎng)的能力．