Question

【題目】如右圖所示，質(zhì)量m1=2kg的物體A與一勁度系數(shù)為k=500N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質(zhì)量為m2=1kg的物體B相連，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一質(zhì)量為m3=1kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45m處自由下落．落到A上立刻與A粘連并一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，最終恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．（A、B、C均可視為質(zhì)點，g取10m/s2）

（1）求C與A粘連后一起向下運(yùn)動的速度V；

（2）從AC一起運(yùn)動直至最高點的過程中彈簧對AC整體做的功；

Answer 1

【答案】（1）設(shè)物體C與A碰撞前速度為V0，則根據(jù)動能定理：

………………………………………①（3分）

………………………………………（1分）

A、C兩物體碰撞時間極短動量守恒：……②（3分）

V="1m/s " ……（1分）

（2）根據(jù)F=kx，開始時彈簧壓縮量………（2分）

B剛要離開地面時彈簧伸長量……（2分）

則AC一起運(yùn)動的最高點和碰撞位置的距離為…③（2分）

設(shè)從AC一起運(yùn)動直至最高點的過程中彈簧彈力做功為W，根據(jù)動能定理：

…………………④（5分）

解①②③④式得W=0.3J ……………（2分）

【解析】略