（2013?太原二模）我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星-500”的實(shí)驗活動．假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星半徑是地球半徑的
1
2
，質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
9
．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（　�。�
分析：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進(jìn)行之比．
根據(jù)萬有引力等于重力，得出重力加速度的關(guān)系，根據(jù)萬有引力等于重力求出質(zhì)量表達(dá)式，在由密度定義可得火星密度；
由重力加速度可得出上升高度的關(guān)系．
根據(jù)萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的關(guān)系．
解答：解：A、由G
Mm
R2
=mg，得到：g=
GM
R2
，已知火星半徑是地球半徑的
1
2
，質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
9
，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
4
9
，即為
4
9
g．
設(shè)火星質(zhì)量為M′，由萬有引力等于中可得：
G
M′m
R′2
=mg′，
解得：
M=
gR2
9G
，
密度為：
ρ=
M
V
=
gR2
9G
4π?
1
8
R3
3
=
2g
3πGR
．
故A正確．
B、由G
Mm
R2
=mg，得到：g=
GM
R2
，已知火星半徑是地球半徑的
1
2
，質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
9
，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
4
9
，即為
4
9
g．故B錯誤．
C、由G
Mm
R2
=m
v2
R
，得到v=
GM
R
，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
2
3
倍．故C錯誤．
D、王躍以v0在地球起跳時，根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律得出可跳的最大高度是：
h=
v02
2g
，
由于火星表面的重力加速度是
4
9
g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度h′=
9
4
h．故D錯誤．
故選：A．
點(diǎn)評：通過物理規(guī)律把進(jìn)行比較的物理量表示出來，再通過已知的物理量關(guān)系求出問題是選擇題中常見的方法．把星球表面的物體運(yùn)動和天體運(yùn)動結(jié)合起來是考試中常見的問題．
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