Question

“10m跳臺(tái)跳水”是奧運(yùn)會(huì)中的一個(gè)項(xiàng)目，某跳水運(yùn)動(dòng)員豎直向上起跳時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度約為0.9m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)她的重心離水面距離也約為0.9m．若該運(yùn)動(dòng)員從跳離跳臺(tái)到手觸水經(jīng)歷的時(shí)間為2s，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求
（1）運(yùn)動(dòng)員起跳速度的大��；
（2）若運(yùn)動(dòng)員從雙手觸水到速度為零的過(guò)程中，重心下降了2.5m，假設(shè)在此入水過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員始終是豎直的，則水對(duì)她的平均阻力約為其自身重力的幾倍？

Answer 1

（1）設(shè)跳離跳臺(tái)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度為v，規(guī)定向上為正方向，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 -h=vt-

1

2

gt2  ①
解得：v=5m/s  ②
（2）設(shè)手觸及水面時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度為v'，v'=v-gt  ③
在入水至重心速度減為零的過(guò)程中設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)的平均阻力為f，由動(dòng)能定理得：-(f-mg)h′=0-

1

2

mv′2  ④
解得：f=5.5mg  ⑤
因此水對(duì)她的平均阻力約為其自身重力的5.5倍．
答：
（1）運(yùn)動(dòng)員起跳速度的大小為5m/s；
（2）若運(yùn)動(dòng)員從雙手觸水到速度為零的過(guò)程中，重心下降了2.5m，假設(shè)在此入水過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員始終是豎直的，則水對(duì)她的平均阻力約為其自身重力的5.5倍．