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如圖所示,一質量為m的質點,在一無摩擦的半徑為R的豎直環(huán)形細圓管軌道上運動,通過最高點時的速度為v=
4
5
Rg
,g是重力加速度,則下列敘述正確的是( 。
分析:圓管軌道沒有摩擦,質點在軌道內運動,只有重力做功,機械能守恒,應用機械能守恒定律可以分析答題.
解答:解:A、圓管軌道沒有摩擦,質點在運動過程中只有重力做功,質點的機械能守恒,故A正確;
B、質點機械能守恒,質點在最低點速度最大,質點從最高點到最低點運動過程中,由機械能守恒定律得:
mg?2R+
1
2
mv2=
1
2
mv′2,解得,質點的最大速度v′=
24
5
Rg
=
4
5
Rg×6
=
6
v,故B正確;
C、在最高點,由牛頓第二定律得:mg-F=m
v2
R
,解得,F=0.2mg,方向豎直向上,故C錯誤;
D、以過圓管軌道圓心的水平直徑所在平面為零勢面,質點機械能:E=mgR+
1
2
mv2=
7
5
mgR,
質點在任意一條直徑上,到零勢面的高度大小相等,一個在零勢面上,一個在零勢面下,
由機械能守恒定律得:質點在一直徑上一端時,動能EK=E+mgh,質點在直徑另一端時,
動能EK′=E-mgh,則質點在任一條直徑的兩個端點上,質點的動能之和EK+EK′=2E=
14
5
mgR,是定值,故D正確;
故選:ABD.
點評:只有重力或只有彈力做功時,系統(tǒng)機械能守恒,由題意可知,圓管軌道沒有摩擦,則質點在運動過程中只有重力做功,質點的機械能守恒,由機械能守恒定律即可正確解題.
練習冊系列答案
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如圖所示,一質量為m,帶電荷量為+q的小物體,在水平方向的勻強磁場B中,從傾角為
mg
IL
=
0.4
2×0.2
的絕緣光滑足夠長的斜面上由靜止開始下滑,求:
(1)此物體在斜面Q上運動的最大速度.
(2)此物體在斜面上運動的距離.
(3)此物體在斜面上運動的時間.

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(1)求勻強磁場的磁感應強度B.
(2)求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間,線圈的加速度的大小和方向.
(3)在線圈的下邊通過磁場的過程中,線圈中產生的焦耳熱Q是多少?通過線圈的電荷量q是多少?

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(1)求電場強度E.
(2)若在某時刻將細線突然剪斷,求經過1s時小球的速度大小v及方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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