（1）一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動頻率為
0.25
0.25
Hz；在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是
20
20
cm； t=4.5s時刻質(zhì)點(diǎn)的位移是
2
2
cm；在5s末，速度為
零
零
（填零或最大），加速度
最大
最大
（填零或最大）
（2）在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測得擺線長為89.2cm，擺球的直徑如圖所示，然后用秒表記錄了單擺做30次全振動．
①該單擺的擺長為
90.225
90.225
cm．
②如果該同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是
ABD
ABD

A．測擺長時記錄的是擺球的直徑
B．開始計(jì)時時，秒表過遲按下
C．?dāng)[線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動數(shù)為30次
③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l，測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，則測得的重力加速度g=
9.86
9.86
 m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）另一同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用的擺球密度不均勻，無法確定重心位置．他第一次量得懸線長為l1（不計(jì)半徑），測得周期為T1；第二次量得懸線長為l2，測得周期為T2．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，g=
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1
．
分析：（1）由圖象讀出周期T，由f=
1
T
，求出頻率．質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)時間10s與周期的關(guān)系，求解路程．由數(shù)學(xué)知識求解t=4.5s時刻質(zhì)點(diǎn)的位移．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置分析速度和加速度．
（2）①單擺擺長等于擺線長度l與擺球的半徑r之和，即L=l+r；②由單擺周期公式，求出重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，分析重力加速度測量值偏大的原因．
（3）設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式分別列出方程，求解重力加速度．
解答：解：（1）由圖知，T=4s，則頻率f=
1
T
=0.25Hz．
n=
t
T
=
10
4
=2.5，而質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，半個周期內(nèi)通過的路程是兩個振幅，故在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是S=2.5×4A=20cm．
振動方程為y=Asin
2π
T
t=2sin0.5πtcm，則t=4.5s時刻質(zhì)點(diǎn)的位移是y=2sin0.5π×4.5cm=
2
cm．
在5s末，質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，則速度為零，加速度最大．
（2）①單擺擺長等于擺線長度l與擺球的半徑r之和，即L=l+r=90.225cm；
②由單擺周期公式T=2π
L
g
，可知重力加速度g=
4π2L
T2
：
A、測擺長時記錄的是擺球的直徑，則擺長偏大，由g=
4π2L
T2
知，所測重力加速度偏大．故A正確．
B．開始計(jì)時時，秒表過遲按下，周期偏小，由g=
4π2L
T2
知，所測重力加速度偏大．故B正確．
C．?dāng)[線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，T偏大，所測重力加速度偏�。蔆錯誤．
D．實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動數(shù)為30次，周期偏小，由g=
4π2L
T2
知，所測重力加速度偏大．故D正確．
故選ABD
（3）設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式T=2π
L
g
 
  T1=2π
l1+r
g
，T2=2π
l2+r
g
 聯(lián)立兩式解得  g=
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1

故答案為：
（1）0.25，20，
2
，零，最大
（2）①90.225�、贏BD�、�9.86 m/s2 （3）g=g=
4π2(l2-l1)
T
2
2
-
T
2
1
點(diǎn)評：第3題運(yùn)用單擺周期公式分析處理實(shí)際問題，注意單擺的擺長等于擺球的重心到懸點(diǎn)的距離，不是擺線的長度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖（1）所示為兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置為x=0.2m．則下列說法中正確的是
AC
AC

A．這兩列波發(fā)生干涉現(xiàn)象，且質(zhì)點(diǎn)M的振動始終加強(qiáng)
B．由圖示時刻開始，再經(jīng)1/4甲波周期，M將位于波峰
C．甲波的速度v1與乙波的速度v2一樣大
D．因波的周期未知，故兩列波波速的大小無法比較
（2）如圖（2）所示的電路可將聲音信號轉(zhuǎn)化為電信號．該電路中右側(cè)金屬板b固定不動，左側(cè)是能在聲波驅(qū)動下沿水平方向振動的鍍有金屬層的振動膜a，a、b構(gòu)成了一個電容器，且通過導(dǎo)線與穩(wěn)壓電源正．負(fù)極相接，a隨聲源S做簡諧振動，則
C
C

A． a振動過程中，a、b板之板的電場強(qiáng)度不變
B．a(chǎn)振動過程中，b板所帶的電量不變
C． a向右的位移最大時，a．b板構(gòu)成的電容器的電容最大
D． a振動過程中，電流計(jì)中始終有方向不變的電流
（3）為了觀察門外情況，有人在門上開一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中，圓柱體軸線與門面垂直，如圖（3）所示．從圓柱底面中心看出去，可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角，已知該玻璃的折射率為n，圓柱長為l，底面半徑為r，則視場角是
B
B

A．a(chǎn)rcsin
nl
r2+l2
    B．a(chǎn)rcsin
nr
r2+l2
  
C．a(chǎn)rcsin
r
r2+l2
      D．a(chǎn)rcsin
l
n
r2+l2
  

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科目：高中物理 來源：2010年延安市高二第二學(xué)期期末考試物理試題 題型：選擇題

一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，它的振動圖像如圖4－1所示，下列判斷正確的是（    ）

A．圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡

B．有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移

C．振幅與有向線段OA在x軸的投影之差等于質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移大小

D．有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的瞬時速率

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，它的振動圖像如圖4－1所示，下列判斷正確的是（    ）

A．圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡

B．有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移

C．振幅與有向線段OA在x軸的投影之差等于質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移大小

D．有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的瞬時速率

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，它的振動圖像如圖4－1所示，下列判斷正確的是（    ）

A．圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡

B．有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移

C．振幅與有向線段OA在x軸的投影之差等于質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移大小

D．有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的瞬時速率

 

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科目：高中物理 來源：2010年延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試物理試題 題型：單選題

一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，它的振動圖像如圖4－1所示，下列判斷正確的是（   ）

A．圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡
B．有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移
C．振幅與有向線段OA在x軸的投影之差等于質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移大小
D．有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的瞬時速率

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