Question

【題目】如圖所示，長L=0.15 m的輕繩下端懸掛質量m=1kg的小球（視為質點），輕繩上端固定在O點�，F使小球在光滑的水平面內以大小v1=0.6m/s的線速度做勻速圓周運動，已知輕繩與豎直方向的夾角 =。取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8。

（1）求繩對小球的拉力大小F1和水平面對小球的支持力大小N（結果可保留分式）；

（2）若小球以大小v2=1.5 m/s的線速度在水平面做勻速圓周運動，求此時輕繩對小球的拉力大小F2。

Answer 1

【答案】（1）F1=N， N=N。 （2）20N。

【解析】

(1)對小球受力分析，由牛頓第二定律得：

豎直方向

聯立解得：

(2)設水平面對小球的支持力N=0時小球的速度為v，結合（1）解得：

v≈0.82m/s＜v2=1.5m/s

即小球已離開水平面，設繩與豎直方向的夾角為α，由牛頓第二定律得

豎直方向：

F2cosα-mg=0

聯立解得：

。