Question

某位同學(xué)用下面的方法測量某種液體的折射率．如圖所示，他在一個(gè)燒杯中裝滿了某種透明液體，緊貼著杯口豎直插入一根直尺AB，眼睛從容器邊緣的P處斜向下看去，觀察到A經(jīng)液面反射所成的虛像A′恰好與B經(jīng)液體折射形成的虛像重合．他讀出直尺露出液面的長度AC、沒入液體中的長度BC，量出燒杯的直徑d．由此求出這種透明液體的折射率為（　　）

• A．

  BC

  AC

• B．

  AC

  BC

• C．

  d2+AC2 d2+BC2

• D．

  d2+BC2 d2+AC2

Answer 1

分析：先畫出光路圖，找出光從B點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)折射的入射角和折射角，由幾何關(guān)系計(jì)算出折射角和入射角的正弦值，由折射定律可得折射率．

解答：解：設(shè)從B點(diǎn)射出的光經(jīng)界面折射時(shí)的折射角為i，入射角為r，則由幾何關(guān)系有：
sini=

d

AP

=

d

d2+AC2

sinr=

d

BP

=

d

d2+BC2

由折射定律有：n=

sini

sinr

=

d d2+AC2

d d2+BC2

=

d2+BC2

d2+AC2

選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：該題考查了折射定律的應(yīng)用，注意光線從光密介質(zhì)射向光束介質(zhì)的情況中應(yīng)用折射定律求折射率的方法，是折射角的正弦值與入射角的正弦值的比值．