Question

【題目】如圖所示，有一長(zhǎng)度x=1m、質(zhì)量M=10kg的平板小車(chē)，靜止在光滑的水平面上，在小車(chē)一端放置一質(zhì)量m=4kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，要使物塊在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)到小車(chē)的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：小車(chē)和物塊的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，

在物塊運(yùn)動(dòng)到小車(chē)右端的過(guò)程中，小車(chē)發(fā)生的位移為x1 ， 物塊發(fā)生的位移為x2 ， 取向右為正，以小車(chē)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
μmg=Ma1…①
由勻變速運(yùn)動(dòng)的公式得：
x1= a1t2…②
以物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
F﹣μmg=ma2…③
由勻變速運(yùn)動(dòng)的公式得：x2= a2t2…④
由題意得：
x2﹣x1=x…⑤
由①②③④⑤帶入數(shù)據(jù)得：F=16N
答：施加在小物塊上的水平向右的拉力大小應(yīng)為16N．
【解析】以小車(chē)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出小車(chē)的位移，以物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出物塊的加速度，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出物塊的位移，兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等且位移之差為車(chē)長(zhǎng)x，根據(jù)位移列方程即可求解．