Question

如圖甲所示，在直角坐標系y軸右側虛線區(qū)域內，分布著場強的勻強電場，方向豎直向上；在y軸左側虛線區(qū)域內，分布著、方向垂直紙面且隨時間作周期性變化的磁場，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）。虛線所在位置的橫坐標在圖中已標出。T=0時刻，一質量m=1.6×10^—27kg，電荷量的帶電粒子（不計重力），從點處以的速度平行于x軸向右射入磁場。（磁場改變方向的瞬間，粒子速度不變）

（1）求磁場方向第一次改變時，粒子所處位置的坐標。
（2）在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運動的軌跡。
（3）求粒子射出電場時的動能。

Answer 1

（1）
（2）

（3）

（1）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑為r，
由牛頓運動定律          …………①
得……②
粒子運動的周期…………③
設磁場方向第一次改變時，粒子運動到點，
如圖所示，運動的時間  …………④
解得 …………⑤
 …………⑥
 …………⑦
（2）粒子運動軌跡如圖所示。
（3）粒子離開磁場后以速度v水平向右射入勻強電場。粒子在電場中沿電場方向運動的位移
 …………⑧
由動能定理得     …………⑨
粒子射出電場時的動能

                  …………⑩
評分標準：本題共18分，其中（1）10分（②③⑤各2分，其余每式1分）
（2）3分（3）5分（⑧⑨各2分，⑩1分）。