Question

質(zhì)量分別為M、m的物體用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩連接，放在水平面上．有一水平方向的力F作用在質(zhì)量為m物體上，使兩物體一起運(yùn)動(dòng)．求：
（1）若水平面光滑，繩子的拉力；
（2）若兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因素皆為μ，求繩子的拉力．

Answer 1

分析：對(duì)兩種情況分別研究：先利用整體法，可以根據(jù)牛頓第二定律求出整體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，再利用隔離法，對(duì)M研究可以求得細(xì)繩拉力的大�。�

解答：解：（1）水平面光滑時(shí)，用水平恒力F拉A時(shí)，對(duì)于整體，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)=（M+m）a，
對(duì)M受力分析可得，T=Ma=

FM

M+m

（2）水平面粗糙時(shí)，對(duì)于整體：由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-μ（M+m）g=（M+m）a′，
得a′=

F

M+m

-μg
對(duì)M：T′-μMg=Ma′
解得，T′=

FM

M+m

答：
（1）若水平面光滑，繩子的拉力為

FM

M+m

．
（2）若兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因素皆為μ，繩子的拉力為

FM

M+m

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于多個(gè)物體的受力分析通常采用的方法就是整體法和隔離法，通過整體法求得加速度，再利用隔離法求物體之間的內(nèi)力的大小．