Question

用單擺測定重力加速度的實驗中

①實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=_____mm。
②接著測量了擺線的長度，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=_____。（用題目所給物理量表示）
③某小組改變擺線長度，測得了多組數(shù)據(jù)。在進行數(shù)據(jù)處理時，甲同學把擺線長作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出周期的平方()與擺線長的圖象后求出斜率，然后算出重力加速度。兩同學處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲_____，乙_____（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

Answer 1

①10.10 ② ③偏小，無影響

試題分析：①游標卡尺的讀數(shù)為10mm+2×0.05mm=10.10mm；②根據(jù)F-t圖線可知單擺的振動周期為4t₀,根據(jù)單擺的周期公式有，解得g=；③由g=可知，若甲同學把擺線長作為擺長，從而忽略了擺球的半徑，所以利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值，則求得的重力加速度值偏小；而乙同學作出周期的平方()與擺線長的圖象后求出斜率，根據(jù)即使丟掉了擺球的半徑，對直線的斜率也無影響，所以對測得的重力加速度沒影響。