Question

【題目】一在隧道中行駛的汽車A以vA＝4 m/s的速度向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方相距x0＝7 m處、以vB＝10 m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車B正開始勻減速剎車，其剎車的加速度大小a＝2 m/s2，從此刻開始計(jì)時(shí)，若汽車A不采取剎車措施，汽車B剎車直到靜止后保持不動(dòng)，求：

(1)汽車A追上汽車B前，A、B兩汽車間的最遠(yuǎn)距離；

(2)汽車A恰好追上汽車B需要的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）21m（2）8s

【解析】(1)當(dāng)A、B兩汽車速度相等時(shí)，兩車間的距離最遠(yuǎn)，即

v＝vB－at＝vA 得t＝＝3 s

此時(shí)汽車A的位移xA＝vAt＝12 m ；

汽車B的位移xB＝vBt－at2＝21 m

A、B兩汽車間的最遠(yuǎn)距離Δxm＝xB＋x0－xA＝16 m

(2)汽車B從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時(shí)間t1＝＝5 s

運(yùn)動(dòng)的位移x′B＝＝25 m

汽車A在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 x′A＝vAt1＝20 m

此時(shí)相距Δx＝x′B＋x0－x′A＝12 m

汽車A需要再運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝＝3 s

故汽車A追上汽車B所用時(shí)間t＝t1＋t2＝8 s