Question

如圖所示，平面O點(diǎn)放一電量為Q的正點(diǎn)電荷，虛線圓以O(shè)為圓心，半徑為R，現(xiàn)在圓周上P處放電荷量為q的負(fù)離子并且加上如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)（以電場(chǎng)線表示）時(shí)，它正好平衡；則圖中虛線圓上M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E_M=

 

；負(fù)離子從P到M電勢(shì)能改變的值是

 

，增加還是減少

 

．

Answer 1

分析：電荷量為q的負(fù)離子放在a點(diǎn)時(shí)恰好平衡，根據(jù)平衡條件和點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)由勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解；負(fù)離子從P到M電勢(shì)能改變量等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值，根據(jù)W=qEd求解．

解答：解：設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E．
據(jù)題意，電荷量為q的負(fù)離子放在a點(diǎn)時(shí)恰好平衡，則得：qE=

kQq

R2

，得 E=

kQ

R2

；
在M點(diǎn)，Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E₁=

kQ

R2

，方向豎直向下；勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小E=

kQ

R2

，方向水平向右，所以根據(jù)電場(chǎng)的疊加，由平行四邊形定則得：
 M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E_M=

2

E=

2 kQ

R2

．
負(fù)離子從P到M電勢(shì)能改變的值，點(diǎn)電荷對(duì)負(fù)離子的電場(chǎng)力不做功，只有勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力做功，做功為 W=qER=

kQq

R2

×R=

kQq

R

因?yàn)殡妶?chǎng)力做負(fù)功，所以離子的電勢(shì)能增加．
故答案為：

2 kQ

R2

；

kQq

R

，增加．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力做功公式和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式．