Question

某同學(xué)用圖（1）所示裝置通過(guò)半徑相同的a、b兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．實(shí)驗(yàn)時(shí)把無(wú)摩擦可轉(zhuǎn)動(dòng)支架Q放下，先使a球從斜槽上某一固定位置P由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把支架Q豎起，放上b球，讓a球仍從位置P由靜止開始滾下，到達(dá)軌道水平末端時(shí)和b球碰撞后，a、b分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖中O點(diǎn)是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，O′為支架上b球球心在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．

（1）碰撞后b球的水平射程應(yīng)取圖中

O′C

段．
（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？
答：

ABCD

（填選項(xiàng)號(hào)）．
A．水平槽上未放b球時(shí)，測(cè)量a球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)（或O′點(diǎn)）的距離
B．a(chǎn)球與b球碰撞后，測(cè)量?jī)汕蚵潼c(diǎn)位置到O點(diǎn)（或O′點(diǎn)）的距離
C．測(cè)量a球或b球的直徑
D．測(cè)量a球和b球的質(zhì)量M和m
E．測(cè)量P點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
（3）實(shí)驗(yàn)中若某同學(xué)測(cè)量了小球直徑，使用千分尺所得的結(jié)果如圖（2）所示，則球的直徑D=

1.0905

cm
（4）按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是：

MOB=MOA+mO′C

．（用（2）中和圖（1）中的字母表示）

Answer 1

分析：根據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答：解：（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以B點(diǎn)是沒有碰時(shí)A球的落地點(diǎn)，C是碰后B的落地點(diǎn)，A是碰后A的落地點(diǎn)，所以碰撞后b球的水平射程應(yīng)取圖中O′C段；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理知，m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，即mA

x0

t

=mA

x1

t

+mB

x2

t

，可知需要測(cè)量的物理量有：水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；A球與B球碰撞后，A球和B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；A球和B球的質(zhì)量；a球或b球的直徑．故A、B、C、D正確，E錯(cuò)誤．
故選ABCD．
（3）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為10.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×40.5mm=0.405mm，所以最終讀數(shù)為：10.5+0.405mm=10.905mm=1.0905cm；
（4）兩小球從同一高度開始下落，故下落的時(shí)間相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得Mv₀=Mv₁+mv₂，故有Mv₀t=Mv₁t+mv₂t，即MOB=MOA+mO′C．
故答案為：（1）O′C；（2）ABCD；（3）1.0905；（4）MOB=MOA+mO′C

點(diǎn)評(píng)：知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．