Question

【題目】如圖所示為一種兒童玩具，在以O點為圓心的四分之一豎直圓弧軌道上，有一個光滑的球（不能視為質(zhì)點），為小球的圓心。擋板OM沿著圓弧軌道的半徑，以O點為轉(zhuǎn)軸，從豎直位置開始推著小球緩慢的順時針轉(zhuǎn)動（水平向里看），到小球觸到水平線的過程中（　�。�

A.擋板對球支持力和球重力的合力逐漸增大

B.擋板對球支持力和球重力的合力逐漸減小

C.圓弧對球彈力和球重力的合力先增大后減小

D.圓弧對球彈力和球重力的合力先減小后增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

對球進行受力分析可知，擋板對球的支持力和圓弧軌道對球的支持力夾角為定角且在緩慢移動過程中保持不變，可以采用幾何圓的方法處理問題。

AB．對小球受力分析，如下左圖所示：

三個力合成矢量三角形后，重力所對角為定角，大小不變，采用幾何圓求解如右圖所示，重力為圓中定弦，擋板和圓弧對球的支持力、為弦長，夾角恒定，隨著擋板將小球向上推動，三力合力仍然為零，重力大小方向不變，擋板和圓弧對球的支持力變?yōu)樯嫌覉D虛線部分，可知擋板對球的支持力變大，圓弧對球的支持力變小。擋板對球的支持力和球重力的合力為圓弧對球的支持力，圓弧對球的支持力變小，故B正確，A錯誤；

CD．圓弧對球的彈力和球重力的合力為擋板對球的支持力，擋板對球的支持力變大，故CD錯誤。