在如圖a所示的空間里，存在方向水平垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的周期性變化的電場（如圖b所示），周期T=12t0，電場強(qiáng)度的大小為E0,E>0表示電場方向豎直向上。一傾角為300足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間。t=0時，一帶負(fù)電、質(zhì)量為m的微粒從斜面上的A點由靜止開始沿斜面運動，到C點后，做一次完整的圓周運動，在t=T時刻回到C點，再繼續(xù)沿斜面運動到t=13t0時刻。在運動過程中微粒電荷量不變，重力加速度為g，上述E0、m、t0、g為已知量。

（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（2）求微粒在A、C間運動的加速度和運動到C點時的速度大小；
（3）求0～2T時間內(nèi)微粒經(jīng)過的路程。
（1） （2），方向沿斜面向下；（3）

試題分析：（1）能夠做勻速圓周運動，說明此時重力和電場力合力為零

設(shè)粒子達(dá)到C點時的速度為，洛倫茲力提供向心力，有

運動的周期
在本題中圓周運動的周期為，則

（2）微粒在AC間運動時受力分析如圖所示，則

，方向沿斜面向下
到達(dá)C點時速度大小為
（3）時間內(nèi)路程
時間內(nèi)的路程
時間內(nèi)的路程
第二次做圓周運動的速度，半徑是第一次的兩倍
時間內(nèi)的路程
所以時間內(nèi)的總路程為
點評：本題要弄清帶電粒子在各個時間段的運動情況，逐段分析求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U，距離為d，其間還有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為帶電量為+q的帶電粒子，以水平速度v0從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運動，然后又垂直射入場強(qiáng)大小為E2，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，其邊界a、b間的寬為L(該電場豎直方向足夠長)．電場和磁場都有理想邊界，且粒子所受重力不計，求：
（1）勻強(qiáng)磁場對該帶電粒子作用力的大小f；
（2）該帶電粒子在a、b間運動的加速度大小a；
（3）該帶電粒子到達(dá)邊界b時的速度大小v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一傾角為θ=37o的絕緣斜面高度為h=3.6m，底端有一固定擋板，整個斜面置于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E=1×106N/C，方向水平向右。現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1.1kg，電荷量為q=－1×10－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開始下滑，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為µ=0.5，且小物體與擋板碰撞時不損失機(jī)械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1）小物體第一次與擋板碰撞前瞬間速度v的大小；
（2）小物體從靜止開始下滑到最后停止運動通過的總路程s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為a＝30°，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場中. 兩根電阻都為R＝2W、質(zhì)量都為m＝0.2kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強(qiáng)磁場寬度為3x＝4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動.兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g＝10m/s2）.求：

（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運動，進(jìn)入x＞0的區(qū)域，要使油滴進(jìn)入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運動，需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場，若帶電油滴做圓周運動時通過x軸上的N點，且，求：

（1）油滴運動速率；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達(dá)x軸上的N點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達(dá)磁場區(qū)域時速度為v，之后進(jìn)入磁場恰好做勻速運動．不計導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

(1)導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（13分）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，靜止時懸線與豎直方向成θ=370角。（重力加速度為g，cos370=0.8，sin370=0.6）

（１）判斷小球帶何種電荷。
（２）求電場強(qiáng)度E。
（３）在圖示位置，若將細(xì)線突然剪斷，小球做何種性質(zhì)的運動？求加速度a的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度為E=2.5×102 N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg,電荷量∣q∣= 4×10－2 C的小球�，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，則小球能運動到最高點.不計阻力。取g=10m/s2.求：

（1）小球的電性; 
（2）細(xì)線在最高點受到的拉力T多大;
（3）若小球剛好運動到最高點時細(xì)線斷裂，則細(xì)線斷裂后小球繼續(xù)運動到與O點水平方向距離為細(xì)線的長度L時，小球距O點的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在互相垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中固定放置一光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設(shè)斜面足夠長，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上，如圖所示。一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止放在斜面的最高點A，小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱�。在釋放小球的同時，將電場方向迅速改為豎直向下，電場強(qiáng)度大小不變.
（1）小球沿斜面下滑的速度v為多大時，小球?qū)π泵娴恼龎毫υ俅螢榱悖?br />（2）小球從釋放到離開斜面一共歷時多少？

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