【題目】如圖所示,△MNP的區(qū)域內(nèi)存在垂直于XOY平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,已知M(-8l,0)、N(8l,0),∠PMN=∠PNM=30°,PM、PN邊界無阻礙,坐標系的第三象限存在一個沿x軸負方向的勻強電場E,第四象限存在一個眼x軸正方向的勻強電場E,電場強度均為,在MN的正下方垂直于y軸處放置一個熒光屏,與y軸交于O點,已知Q(0,-3l),一系列電子以相同的速度從MN的直線區(qū)域內(nèi)任意位置沿y軸正方向射入磁場,已知由坐標原點O發(fā)射的電子,從點(-2l,0)處進入電場,忽略電子間的相互影響,不計重力,求:
(1)電子的荷質(zhì)比;
(2)電子打在熒光屏上的長度;
(3)討論電子能否垂直打在熒光屏上,若能,請分析這些電子進入磁場時的橫坐標,若不能,請分析原因。
【答案】(1)(2)7.5l(3)電子能夠垂直打在熒光屏上的橫坐標為(r替換為l)
【解析】(1)由坐標原點O發(fā)射的電子,從點( ,0)處進入電場,可知電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑
電子在磁場中以洛倫茲力作為向心力:
可得:
(2)電子在磁場中的圓周軌跡與MP相切時,電子能打在熒光屏的處;電子在磁場中的圓周軌跡與NP相切時,電子能打在熒光屏的處,如圖1所示。
當圓弧軌跡與MP相切時,如圖2,
則:
電子垂直射入電場,所受電場力:
由(1)可知:
根據(jù)牛頓第二定律,
電子在電場中做類平拋運動,可分解運動:
X軸的位移:
Y軸的位移:
由①~⑤式可得: ,所以S1Q的距離:
當圓弧軌跡與NP相切時,如圖3,
則
電子在第四象限電場中同樣做類平拋運動,同理可得:
所以,S2Q的距離:
所以,電子打在熒光屏上的長度為:
(3)存在電子垂直打在熒光屏上
由①②③式可得:
情況一:在電場中的軌跡如圖4,電子從J1點垂直進入第三象限的電場,在OQ的中點K1進入第四象限的電場,OK1=K1Q,由運動的對稱性可知,此時的電子可以垂直打在熒光屏上。
在x軸方向:
y軸方向:
只要 ,電子可以垂直打在熒光屏上
由⑥⑦⑧式可得
所以,電子進入磁場時的橫坐標
情況二:在電場中的軌跡如圖5,電子從J2點垂直進入第四象限的電場,在OQ的中點K2進入第三象限的電場,OK2=K2Q,由運動的對稱性可知,此時的電子可以垂直打在熒光屏上。
同理可得:
所以,此時電子進入磁場時的坐標
綜上所述,電子能夠垂直打在熒光屏上的橫坐標為
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【題目】如圖,一質(zhì)量為m的木塊,用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接著,彈簧的另一端固定在斜面頂端,木塊放在斜面上能處于靜止狀態(tài)。已知斜面傾角=37°,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)以=0.5,彈簧在彈性限度內(nèi),最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8則
A. 彈簧可能處于壓細狀態(tài)
B. 彈簧的最大形變量為
C. 木塊受到的摩擦力可能為零
D. 木塊受到的摩擦力方向一定沿斜面向上
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【題目】如圖,三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是
A. L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直
B. L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直
C. L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
D. L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
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【題目】如圖所示,兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上.兩板之間的右側區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面,從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴.調(diào)節(jié)電源電壓至U,墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動;進入電場、磁場共存區(qū)域后,最后垂直打在下板的M點.
(1)判斷墨滴所帶電荷的種類,并求其電荷量;
(2)求磁感應強度B的值;
(3)現(xiàn)保持噴口方向不變,使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達下板M點,應將磁感應強度調(diào)至B′,則B′的大小為多少?
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【題目】在水平的路面上有一輛勻速行駛的小車,車上固定一盛滿水的碗.現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)碗中的水灑出,水灑出的情況如圖所示,則關于小車在此種情況下的運動敘述正確的是( 。
A. 小車勻速向左運動 B. 小車可能突然向左加速運動
C. 小車可能突然向左減速運動 D. 小車可能突然向右加速運動
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【題目】對于萬有引力定律的表述式,下面說法中不正確的是( )
A. 公式中G為引力常量,它是由實驗測得的,而不是人為規(guī)定的
B. 當m1與m2一定時,隨著r的增大,萬有引力逐漸減小
C. m1與m2受到的引力大小總是相等的,方向相反,是一對作用力與反作用力
D. 當m1與m2一定時,當r趨向于0時,萬有引力無窮大
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【題目】比荷相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖中虛線所示,下列表述正確的是(不計重力)
A. M帶正電,N帶負電
B. M的速率小于N的速率
C. 洛侖茲力對M、N不做功
D. M的運行時間大于N的運行時間
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【題目】
A. 在t=2s時,甲、乙相遇
B. 在t=2s時,甲、乙的運動方向?qū)l(fā)生改變
C. 在t=2s~t=6s內(nèi),乙的加速度方向發(fā)生改變
D. 在t=2s~t=6s內(nèi),甲相對乙做勻速直線運動
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【題目】將一段導線繞成圖甲所示的閉合電路,并固定在水平面(紙面)內(nèi),回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中;芈返膱A形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖象是 ( )
A. B.
C. D.
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