Question

一內(nèi)壁光滑的半環(huán)形細(xì)圓管豎直地固定在水平桌面上，其直徑AB與桌面垂直，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）。一個(gè)質(zhì)量為m的小球（小球直徑略小于細(xì)管直徑且可視為質(zhì)點(diǎn)）從管口A射入管中，從管口B射出時(shí)對(duì)管口壁的壓力為mg/3。求小球在桌面上的落點(diǎn)到管口A的距離。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)小球在B處所受彈力向上時(shí)，小球射出速度為，落點(diǎn)到A距離為

     

        

          

解以上三個(gè)方程得：     

當(dāng)小球在管口B處所受彈力向下時(shí)，小球射出速度為，落點(diǎn)到A的距離為

     

    

    

解以上三個(gè)方程得：     

考點(diǎn)：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：本題中沒(méi)有表明小球射出時(shí)對(duì)管口壁的壓力的方向，所以要考慮兩種情況。