Question

【題目】在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時(shí)，試求:
（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；
（2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。

Answer 1

【答案】
（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉運(yùn)動(dòng)員的力為F，以運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體為研究對(duì)象，受到重力的大小為(M+m)g、向上的拉力為2F，根據(jù)牛頓第二定律得：2F- (M+m)g=(M+m)a，解得：F=440 N 根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下

（2）以運(yùn)動(dòng) 員為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)員受到三個(gè)力的作用：重力大小Mg、繩的拉力F、吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力FN。根據(jù)牛頓第二定律得：F+FN-Mg=Ma，解得：FN=275 N 根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力大小為275 N，方向豎直向下

【解析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m ， 繩拉運(yùn)動(dòng)員的力為F ， 以運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體為研究對(duì)象，受到重力的大小為(M+m)g、向上的拉力為2F ， 根據(jù)牛頓第二定律得：2F- (M+m)g=(M+m)a ， 解得：F=440 N 根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下。（2）以運(yùn)動(dòng) 員為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)員受到三個(gè)力的作用：重力大小Mg、繩的拉力F、吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力FN。根據(jù)牛頓第二定律得：F+FN-Mg=Ma ， 解得：FN=275 N 根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力大小為275 N，方向豎直向下．
本題考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律