【題目】如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在x軸上方有半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xy平面并指向紙面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸下方的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射入磁場，不計(jì)粒子的重力作用．

（1）求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（2）要使粒子進(jìn)入磁場之后不再經(jīng)過x軸，電場強(qiáng)度需大于或等于某個(gè)值，求；

（3）若電場強(qiáng)度E等于第問的，求粒子經(jīng)過x軸時(shí)的位置．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理得

qEd=mv2

粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)，有

qvB=m

解得粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑 r=

（2）粒子之后恰好不再經(jīng)過x軸，則離開磁場時(shí)的速度方向與x軸平行，運(yùn)動(dòng)情況如圖①，

可得 r=R

由以上各式解得 E0=

（3）將E=E0代入r=，可得磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=

粒子運(yùn)動(dòng)情況如圖②，圖中的角度α、β滿足

β=90°﹣2α

粒子經(jīng)過x軸時(shí)的位置坐標(biāo)為 x=r+

解得 x=R．

點(diǎn)睛; 帶電粒子在磁場中的題目關(guān)鍵在于明確粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑，要根據(jù)題意畫出軌跡，結(jié)合幾何知識(shí)解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是 (　 　)

A. t＝0時(shí)刻發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)線圈位于中性面

B. 在1s內(nèi)發(fā)電機(jī)的線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)50圈

C. 將此交流電接到匝數(shù)比是1∶10的升壓變壓器上，副線圈的電壓為2200V

D. 將此交流電與耐壓值是220V的電容器相連，電容器不會(huì)被擊穿

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路．線圈的半徑為r1．在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示．圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為t0和B0．導(dǎo)線的電阻不計(jì)．在0至t1時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（ ）

A. R1中電流的方向由a到b通過R1

B. 電流的大小為

C. 線圈兩端的電壓大小為

D. 通過電阻R1的電荷量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過電勢差為U1的加速電場加速后，沿兩水平金屬板C、D間的中心線射入兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。C、D兩板間的電勢差UCD隨時(shí)間變化如圖所示，設(shè)C、D間的電場可看作是均勻的，且兩板外無電場。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e(重力不計(jì))，C、D極板長為l，板間距離為d，偏轉(zhuǎn)電壓U2，熒光屏距C、D右端的距離為，所有電子都能通過偏轉(zhuǎn)電極。求：

(1)電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間t0；

(2)若UCD的周期T=t0，熒光屏上電子能夠到達(dá)的區(qū)域的長度；

(3)若UCD的周期T=2t0，到達(dá)熒光屏上O點(diǎn)的電子的動(dòng)能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四根相同的輕質(zhì)彈簧連著相同的物體，在外力作用下做不同的運(yùn)動(dòng)：

(1)在光滑水平面上做加速度大小為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

(2)在光滑斜面上沿斜面向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(3)做豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(4)做整直向上的加速度大小為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

設(shè)四根彈簧伸長量分別為l1，l2、l3、l4，不計(jì)空氣阻力，g為重力加速度，則

A. l1>l2 B. l3<l4 C. l1>l4 D. l2>l3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量分別為的甲、乙兩球，在離地相同高度處，同時(shí)由靜止開始下落，由于空氣阻力的作用，兩球到達(dá)地面前經(jīng)時(shí)間分別到達(dá)穩(wěn)定速度，已知空氣阻力大小f與小球的下落速率v成正比，即（k>0），且兩球的比例常數(shù)k完全相同，兩球下落的v-t關(guān)系如圖所示，下落說法正確的是

A.

B.

C. 釋放瞬間甲球的加速度較大

D. 時(shí)間內(nèi)兩球下落的高度相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如下四種情況中關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的受力情況說法正確的是（ ）

A. 圖a中的箱子在空中豎直上拋，考慮空氣阻力，則內(nèi)部的物體會(huì)受到底面向上的支持力。

B. 圖b粗糙的斜面上疊放著質(zhì)量分別為2m和m的兩個(gè)箱子A和B，當(dāng)它們共同加速下滑時(shí)，B受到A對它的彈力。

C. 圖c直升飛機(jī)在空中水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則空氣對它的作用力斜向右上方。

D. 圖d傾角為α的斜面和物體一起向右做加速度a=gtanα的勻加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則物體受到三個(gè)力作用。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間距離d＝40 cm．電源電動(dòng)勢E＝24 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，電阻R＝15 Ω．閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0＝4 m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量q＝1×10－2C，質(zhì)量為m＝2×10－2kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)電源輸出功率是多大？（g取10 m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在圖示的xOy平面中，存在一勻強(qiáng)磁場，磁場分布在以O為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直于xOy平面。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子，t=0時(shí)刻，由原點(diǎn)O出發(fā)，以初速度v沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間后，粒子經(jīng)過y軸上坐標(biāo)為（0，a)的P點(diǎn)，忽略重力的影響。

(1)如果P點(diǎn)在該圓形磁場區(qū)域以內(nèi)，要使該粒子經(jīng)過P點(diǎn)，試求該勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向以及該粒子經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)刻。

(2)如果P點(diǎn)在該圓形磁場區(qū)域以外，要使該粒子與y軸正方向成30°角斜向左上方經(jīng)過P點(diǎn)，試求該圓形磁場的半徑R以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向.

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