Question

一同學(xué)手中只有一節(jié)干電池，一只電壓表（量程為2V，估計(jì)內(nèi)阻為幾千歐），一只電流表（量程為1.5mA，估計(jì)內(nèi)阻幾歐），一個(gè)開關(guān)，一些導(dǎo)線．
（1）該同學(xué)想精確測定（無系統(tǒng)誤差）電壓表、電流表和干電池的內(nèi)阻．
①你認(rèn)為該同學(xué)可以精確測定

 

的內(nèi)阻．
②請(qǐng)你畫出測定上述①中所確定元件內(nèi)阻的電路圖于如圖1所示方框內(nèi)．

③按你畫出的電路圖應(yīng)測定的物理量分別是

 

，該元件的內(nèi)阻測量值為

 

（用前面測定的物理量符號(hào)表示）．
（2）該同學(xué)認(rèn)為他無法精確測定該電池的電動(dòng)勢，于是他就想粗略測定該電池的電動(dòng)勢．
①請(qǐng)你畫出粗略測定該電池的電動(dòng)勢的電路圖于如圖2所示方框內(nèi)．
②請(qǐng)對(duì)你的上述測量進(jìn)行一個(gè)（系統(tǒng)）誤差分析，并就此回答這樣的測量是否具有實(shí)際意義？

Answer 1

分析：1、由于電流表的內(nèi)阻太小，不能直接與電源連接，且不能測出電流表兩端的電壓，因此不能測出電流表內(nèi)阻．
若測電源內(nèi)阻，則存在系統(tǒng)誤差．故只能較精確測定電壓表的內(nèi)阻．
2、因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻（是電源內(nèi)阻的幾千倍），以誤差小于千分之一．這樣的測量具有實(shí)際意義

解答：解：（1）①由于電流表的內(nèi)阻太小，不能直接與電源連接，且不能測出電流表兩端的電壓，因此不能測出電流表內(nèi)阻．
若測電源內(nèi)阻，則存在系統(tǒng)誤差．故只能較精確測定電壓表的內(nèi)阻．
②電路圖如甲：

③由于電壓表的內(nèi)阻為幾千歐，干路電流小于電流表的量程，只要讀出電壓表的示數(shù)U_V和電流表的示數(shù)I_A，
可得電壓表內(nèi)阻R_V=

UV

IA

，
（2）①測定該電池的電動(dòng)勢的電路圖如圖乙所示
②用圖示方法測出的電池的路端電壓U約等于電池電動(dòng)勢E，即U≈E，
因?yàn)椋篣=E-

Er

RV+r

得：測量的相對(duì)誤差：

△E

E

=

r

RV+r

≈

r

RV

≤

1

1000

，這樣的測量具有實(shí)際意義．
故答案為：（1）①電壓表；
②如圖甲所示；
③電壓表的示數(shù)U_V和電流表的示數(shù)I_A；
（2）①如圖乙所示；
②因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻（是電源內(nèi)阻的幾千倍），以誤差小于千分之一．這樣的測量具有實(shí)際意義．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測量時(shí)要注意電表的量程和讀數(shù)，實(shí)驗(yàn)中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內(nèi)阻對(duì)測量結(jié)果的影響．