Question

如圖所示，斜面上有a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd，從a點(diǎn)以初動能E_K0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)，速度方向與斜面之間的夾角為θ．若小球從 a 點(diǎn)以初動能2E_K0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

A．小球?qū)⒙湓赾點(diǎn)

B．小球?qū)⒙湓赾下方

C．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角大于θ

D．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角等于θ

Answer 1

分析：A、小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值一定，即tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，t=

2v0tanα

g

，運(yùn)動的時(shí)間與初速度有關(guān)，根據(jù)豎直方向上的位移公式y=

1

2

gt2，可得出豎直位移與初速度的關(guān)系，從而知道小球的落點(diǎn)．
C、判斷速度方向與水平方向的夾角變化，去判斷θ的變化．

解答：解：A、設(shè)斜面的傾角為α，小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，t=

2v0tanα

g

，在豎直方向上的位移y=

1

2

gt2=

2v02tan2α

g

，當(dāng)初動能變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)EK=

1

2

mv2，知初速度變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，則y變?yōu)樵瓉淼?倍，知小球落在c點(diǎn)．故A正確，B錯(cuò)誤．
   C、設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為β，則tanβ=

vy

v0

=

gt

v0

，又t=

2v0tanα

g

，所以tanβ=2tanα，α不變，則β不變，所以速度方向與斜面的夾角也不變．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．

點(diǎn)評：物體在斜面上做平拋運(yùn)動落在斜面上，豎直方向的位移與水平方向上的位移比值是一定值．以及知道在任一時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．