Question

【題目】圖中工人在推動一臺割草機，施加的力大小為100 N，方向與水平地面成30°角斜向下．割草機重300 N，g取10 m/s2.

(1)割草機作用在地面上的向下的壓力為多大？

(2)若工人對割草機施加的作用力與圖示方向相反，大小不變，則割草機作用在地面上的向下的壓力又為多大？

(3)割草機割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做勻速運動，已知這個最小拉力為180 N，則割草機與地面間的動摩擦因數(shù)及最小拉力與水平方向的夾角分別為多大？

Answer 1

【答案】（1）350 N（2）250 N（3）37°

【解析】試題分析：工人對割草機施加的作用力沿豎直方向的分力為50 N。

（1）當工人斜向下推割草機時，在豎直方向上有：FN1=G+Fsin30°

解得：FN1="350" N （2分）

（2）當工人斜向上拉割草機時，在豎直方向上有：FN2+Fsin30°=G

解得：FN2=250N （2分）

（3）由平衡條件知，在水平方向上：Fcosα= μFN， （1分）

在豎直方向上有：FN+Fsinα=G （1分）

聯(lián)立可得：，（2分）

所以當α+φ=90°，即tanα=μ時，F有最小值：

（2分）

代入數(shù)據(jù)可得：μ="0.75" ，α=arctan0.75，或α=37°（2分）