【題目】伽利略在研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí),曾經(jīng)考慮了一個(gè)無摩擦的理想實(shí)驗(yàn):如圖所示,在A點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的擺球,將擺球拉至B點(diǎn)處由靜止釋放,擺球?qū)[到與B點(diǎn)等高的C處;假若在A點(diǎn)正下方的E處釘一釘子,擺球的運(yùn)動(dòng)路徑會(huì)發(fā)生改變,但仍能升到與開始等高的D處。若圖中的擺線長為l,初始時(shí)刻擺線與豎直線之間的夾角為60°,重力加速度大小為g。求:
(1)擺球擺到最低點(diǎn)O時(shí)速度的大;
(2)擺球擺到最低點(diǎn)O時(shí)對擺線的拉力大小;
(3)將E處的釘子下移,當(dāng)釘子與A點(diǎn)的距離至少多大時(shí),擺球擺下后能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。
【答案】(1)擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)速度;(2) 擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)對擺線的拉力大小為;(3)當(dāng)釘子與的距離至少為時(shí),擺球擺下后能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。
【解析】
(1)擺球運(yùn)動(dòng)過程無摩擦,擺球擺到最低點(diǎn)O的過程,只有重力做功,那么機(jī)械能守恒;則有:
解得:
;
(2)擺球擺到最低點(diǎn)時(shí),由合力提供向心力,由牛頓第二定律得:
可得:
由牛頓第三定律知:擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)對擺線的拉力大小為。
(3)設(shè)小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí),其軌道半徑為,在最高點(diǎn)處由牛頓第二定律得:
;
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得:
;
解得:
;
所以有:
;
故將處的釘子下移,當(dāng)釘子與的距離至少為時(shí),擺球擺下后能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某理想自耦變壓器接入電路中的示意圖如圖甲所示,圖乙所示是其輸入電壓u的變化規(guī)律已知滑動(dòng)觸頭在圖示位置時(shí),原、副線圈的匝數(shù)比為,電阻。下列說法正確的是( )
A.通過R的交變電流的頻率為100Hz
B.電流表A2的示數(shù)為2A
C.此時(shí)變壓器的輸入功率為22W
D.將沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一些,電流表A1的示數(shù)變小
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【題目】圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻連接,與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表,示數(shù)是10V。圖乙是矩形線圈磁通量隨時(shí)間t變化的圖像則( )
A.電阻R上的熱功率為20W
B.0.02s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零
C.R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是
D.通過R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是
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【題目】在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中,充電后的平行板電容器的A極板與靜電計(jì)相接,B極板接地.
(1)若將B極板稍向上移動(dòng)一點(diǎn),則將觀察到靜電計(jì)指針偏角______(填“變大”或“變小”),此實(shí)驗(yàn)說明平行板電容器的電容隨____________而增大;
(2)若將B極板稍向左移動(dòng)一點(diǎn),則將觀察到靜電計(jì)指針偏角__________填“變大”或“變小”),此實(shí)驗(yàn)說明電容器的電容隨___________________而增大.
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【題目】某興趣小組用實(shí)驗(yàn)室的手搖發(fā)電機(jī)和理想變壓器給一個(gè)燈泡供電,電路如圖所示.當(dāng)線圈以較大的轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電壓表示數(shù)是U1,額定電壓為U2的燈泡正常發(fā)光,燈泡正常發(fā)光時(shí)電功率為P,手搖發(fā)電機(jī)的線圈電阻是r,則有( 。
A.電流表的示數(shù)是
B.變壓器的原副線圈的匝數(shù)比是U2:U1
C.從如圖所示位置開始計(jì)時(shí),變壓器輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u=U1sin2nπt
D.手搖發(fā)電機(jī)的線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大值是
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【題目】如圖所示是某型號(hào)電吹風(fēng)的電路圖,它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V,吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W,吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W,關(guān)于該電吹風(fēng),下列說法正確的是
A. 若S1、S2閉合,則電吹風(fēng)吹冷風(fēng)
B. 電熱絲的電阻為55Ω
C. 電動(dòng)機(jī)工作時(shí)輸出的機(jī)械功率為880W
D. 當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí),電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為120J
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【題目】如圖所示,直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi),在m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場,其左邊界與x軸交于P點(diǎn);在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強(qiáng)電場,其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10-27kg、電荷量q =-3.2×1019C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v = 4×104m/s,沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),不計(jì)粒子重力。求:
⑴帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑和時(shí)間;
⑵當(dāng)電場左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo);
⑶若只改變上述電場強(qiáng)度的大小,要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn),討論此電場左邊界的橫坐
標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。
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【題目】(9分)圖(a)為某同學(xué)改裝和校準(zhǔn)毫安表的電路圖,其中虛線框內(nèi)是毫安表的改裝電路。
(1)已知毫安表表頭的內(nèi)阻為100Ω,滿偏電流為1mA;R1和R2為阻值固定的電阻。若使用a和b兩個(gè)接線柱,電表量程為3mA;若使用a和c兩個(gè)接線柱,電表量程為10mA。由題給條件和數(shù)據(jù),可求出
Ω,Ω。
(2)現(xiàn)用—量程為3mA、內(nèi)阻為150Ω的標(biāo)準(zhǔn)電流表對改裝電表的3mA擋進(jìn)行校準(zhǔn),校準(zhǔn)時(shí)需選取的刻度為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。電池的電動(dòng)勢為1.5V,內(nèi)阻忽略不計(jì);定值電阻R0有兩種規(guī)格,阻值分別為300Ω和1000Ω;滑動(dòng)變阻器R有兩種規(guī)格,最大阻值分別為750Ω和3000Ω。則R0應(yīng)選用阻值為Ω的電阻,R應(yīng)選用最大阻值為Ω的滑動(dòng)變阻器。
(3)若電阻R1和R2中有一個(gè)因損壞而阻值變?yōu)闊o窮大,利用圖(b)的電路可以判斷出損壞的電阻。圖(b)中的為保護(hù)電阻,虛線框內(nèi)未畫出的電路即為圖(a)虛線框內(nèi)的電路。則圖中的d點(diǎn)應(yīng)和接線柱(填“b”或“c”)相連。判斷依據(jù)是:。
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【題目】有一根圓臺(tái)狀均勻質(zhì)合金棒如圖甲所示,某同學(xué)猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑d、D有關(guān)。他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):www..com
(1)用游標(biāo)卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L。圖乙中游標(biāo)卡尺(游標(biāo)尺上有20個(gè)等分刻度)的讀數(shù)L=________cm.
(2)測量該合金棒電阻的實(shí)物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出)。www..com該合金棒的電阻約為幾個(gè)歐姆。圖中有一處連接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是__________.(用標(biāo)注在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示)www..com
(3)改正電路后,通過實(shí)驗(yàn)測得合金棒的電阻R=6.72Ω.根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他發(fā)現(xiàn):在誤差允許范圍內(nèi),電阻R滿足R2=Rd·RD,由此推斷該圓臺(tái)狀合金棒的電阻R=_______.(用ρ、L、d、D表述)www..com
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