Question

如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有直徑相同的兩個金屬球a和b，質量分別為m_a=2m，m_b=m，b球帶正電荷2q，靜止在磁感強度為B的勻強磁場中．原來不帶電的a球以速度V₀進入磁場與b球發(fā)生正碰．若碰后b球對桌面壓力恰好為零，求a球對桌面壓力是多大？

Answer 1

分析：a和b碰撞前后動量守恒，且碰后兩球均分電荷，都將受到洛倫茲力，由左手定則判斷洛倫茲力的方向，即可求解．

解答：解：a球勻速進入磁場與b球相碰，滿足動量守恒，且碰后a、b的帶電量均為q，設碰后a、b的速度分別為v_a，v_b，規(guī)定向右為正方向，依動量守恒定律有：
m_av₀=m_av_a+m_bv_b
對b球：qBv_b=m_bg
m_a=2m_b=2m
解得：v_a=v₀-

mg

2Bq

對球a：F_N=m_ag-qBv_a=

5

2

mg-qv₀B
由牛頓第三定律有：F_N=-F′_N
故a球對水平面的壓力為

5

2

mg-qv₀B
答：碰后a對水平地面的壓力為

5

2

mg-qv₀B．

點評：抓住碰撞前后動量守恒，且碰后兩球均帶正電，都受洛倫茲力，同時注意挖掘隱含條件：碰后b球對桌面壓力恰好為零，洛倫茲力等于其重力．